". entonces, peldaño a peldaño por la escala de la matemática, el alma realiza el sublime ascenso a los más elevados orbes del Cielo. Y finalmente, cosa más maravillosa que lo que pueden expresar las palabras, en alas de la metafísica se remonta más allá de la bóveda celeste hasta el Creador Mismo de los cielos y la tierra. Allí, gracias al don de la Filosofía, no sólo el alma se colma de felicidad, sino que como en cierto sentido se convierte en Dios, también llega a ser esa felicidad misma."
Marsilio Ficino.

Siguiendo la definición de un diccionario¹ vemos cuál es el concepto que se tiene actualmente de la matemática: "Ciencia que trata de la cantidad, ya sea en abstracto (matemáticas puras), ya sea en relación a objetos o fenómenos determinados (matemáticas mixtas o aplicadas)". Sin embargo, atendiendo propiamente a la etimología, vemos que matemática es una palabra que deriva del griego, cuya raíz, máthêma significa "conocimiento", denominando mathematikós al "estudioso", al hombre que conoce a través del estudio.

El diccionario define el objeto de la matemática desde un punto de vista que la deja reducida, como suele hacerlo el pensamiento moderno, exclusivamente al ámbito de la cantidad, a lo cuantitativo, que es solamente su aplicación práctica y exterior y olvida la verdadera dimensión de esta ciencia.

Para los hombres de todas las culturas de la antigüedad la matemática era bien otra cosa: el número se entendía como el símbolo de una idea arquetípica, verdadero vehículo del conocimiento, ordenador y revelador. "Para una sociedad tradicional el concepto de número difiere diametralmente del que acerca de él pudiera tener una sociedad profana como la nuestra. Esto debe subrayarse puesto que fueron las sociedades tradicionales las que crearon los números como conceptos de relación que sus sabios e inspirados obtuvieron por revelación, mientras que la sociedad moderna sólo se ha aprovechado de ellos, tergiversando su sentido y utilizándolos exclusivamente para sus fines materiales, ignorando su auténtico significado, su verdadera esencia. En otras palabras, que los ha denigrado teniendo en cuenta sólo sus valores cuantitativos, negando las cualidades de los números, las ideas y los conceptos que ellos expresan."²

Los números revelan el despliegue desde la unidad inmanifestada a la multiplicidad de la manifestación. Son verdaderos dioses intermediarios que ordenan e iluminan el cosmos y lo hacen inteligible al mostrar esa jerarquía escalonada que permite al hombre de conocimiento ordenar su inteligencia y ascender por esos peldaños misteriosos hasta alcanzar el punto que conecta con lo supracósmico y metafísico.

". si hoy día se utilizan los números exclusivamente para medir distancias y superficies o identificar objetos y personas, o contar, sumar, restar, multiplicar y dividir cantidades, no debemos olvidar que para el pensamiento tradicional el número contiene también una cualidad mágico teúrgica pues es la representación de una deidad o númen. Que el número está impreso en la trama misma del cosmos y la numerología es un lenguaje universal que puede servir para desentrañarla, para establecer relaciones precisas entre los distintos estados del ser y órdenes de la existencia y para conocernos a nosotros mismos que, en cuanto microcosmos, participamos de esa misma estructura cósmica y hemos sido creados conforme al número."³

René Guénon fue un matemático en el verdadero sentido de la palabra. Desde su infancia se interesó de modo especial en esta disciplina.⁴ Según alguna de sus biografías, comenzó a cursar en 1904 la carrera de matemáticas en París, estudios que abandonó definitivamente algunos años después por motivos de salud. Sea como fuere, está claro que las posibilidades de verdadero conocimiento que podía ofrecerle en esos días dicha ciencia universitaria no difieren esencialmente de las de hoy, por lo que creemos que se dedicó entonces a estudiar y a escribir, siempre bebiendo de las fuentes tradicionales, sobre la verdadera matemática, sobre su función y virtud según atestiguan las diferentes tradiciones y sus simbólicas, y liberándola de los errores y omisiones del mundo profano restituyó a este Arte o Ciencia sus principios otorgándole de nuevo su verdadera dimensión.

Ya, en sus primeros escritos, se refirió al tema. En la revista La Gnose, en 1910, cuando Guénon tenía sólo veinticuatro años, se publican dos artículos suyos: "Notas sobre la producción de los números" y "Observaciones sobre la notación matemática"⁵ en los que se sintetiza todo el conocimiento metafísico y cosmogónico que desarrollará posteriormente. La aritmosofía y la geometría están presentes en toda su obra, y especialmente en El esoterismo de Dante, El Simbolismo de la cruz, El reino de la cantidad y los signos de los tiempos, en muchos de los artículos recogidos en Símbolos Fundamentales de la Ciencia Sagrada, La Gran Tríada, y particularmente en Los Principios del cálculo infinitesimal, obra en la que se denuncian los errores propios de los matemáticos modernos, revelando al tiempo la auténtica aritmética, a la que restituye los Principios de los que ella participa y que han sido olvidados y negados progresivamente por los "especialistas" en la materia, devolviéndole así su verdadera función, la de servir de soporte para un conocimiento de orden superior.

Según Jean-Pierre Laurant, en la obra de Guénon, "Dos puntos son particularmente interesantes: la importancia concedida al No-Ser y las relaciones del conocimiento y del mundo material a través del Número"⁶, lo cual se comprueba en el primero de los dos artículos citados que se inicia con este párrafo: "'Al principio, antes del origen de todas las cosas, era la unidad', dicen las teogonías más elevadas de Occidente, aquellas que se esfuerzan en llegar al Ser más allá de su manifestación ternaria, y que no se detienen nunca en la apariencia universal del Binario. Sin embargo, las teogonías de Oriente y de Extremo Oriente dicen: 'Antes del principio, incluso antes de la Unidad primordial, era el Cero', ya que saben que más allá del Ser está el No Ser, que más allá de lo manifestado está lo no-manifestado que es el principio, y que el No-Ser no es en modo alguno la nada, sino que es al contrario la Posibilidad infinita, idéntica al Todo universal, al mismo tiempo que la Perfección absoluta y la Verdad integral."⁷ En este mismo artículo, Guénon nos conducirá desde lo metafísico y universal a lo particular a través del simbolismo de la producción de los números, esto es, desde lo inmanifestado, el No-Ser o Cero metafísico, hasta la manifestación, por reflejo de la Unidad, que se despliega en la serie numérica.

Refiriéndose a la descripción de las distintas regiones simbólicas en la Divina Comedia⁸ y en particular a la región de los Cielos, Guénon menciona las Artes Liberales (todas ellas relacionadas de un modo u otro con el número) estableciendo sus referencias planetarias y concluyendo que "En efecto, estas regiones son la figuración de una realidad de otros tantos estados diferentes, siendo de hecho cabales 'jerarquías espirituales'". Es decir, que equivalen a grados de iniciación, o "cielos", siendo que "en la medida en que la Aritmética es la ciencia que se corresponde con el Sol, ocupa el rango que pertenece normalmente a este astro en el orden astrológico de los planetas, es decir el cuarto, medio del septenario, mientras que los cátaros la ubicaban en el más alto peldaño de la propia Escala mística."⁹

En este párrafo Guénon nos hace ver las relaciones que hay entre estas ciencias a través de la aritmética, que está situada en el centro y que liga a las unas con las otras. "En esta manera de encarar la música en relación con los números, por tanto como ciencia del ritmo en todas sus correspondencias ¿acaso no es posible reconocer un eco de la tradición pitagórica? ¿Y no es esta misma tradición, precisamente, la que permite comprender el papel 'solar' atribuido a la aritmética, a la cual convierte en el centro común de todas las demás ciencias, y también en las relaciones que unen a estas entre sí, especialmente a la música con la geometría, por el conocimiento de las proporciones de las formas (que halla una aplicación directa en la arquitectura), y con la astronomía, por el conocimiento de la armonía de las esferas celestes?"¹⁰

En la introducción a su libro Los principios del cálculo infinitesimal, uno de los últimos publicados en vida, René Guénon retoma varios de los temas que ya había enunciado en el citado artículo "Observaciones acerca de la notación matemática"; quiere precisar y explicar más completamente ciertas nociones, que también ha mencionado en obras precedentes, sirviéndose del simbolismo matemático; en primer lugar, existen para él razones que conciernen a la parte histórica y que interesan sobre todo para desenmascarar las discusiones suscitadas a raíz de la naturaleza y el valor del cálculo infinitesimal, las cuales, además "ofrecen un ejemplo manifiesto de esta ausencia de principios que caracteriza a las ciencias profanas, esto es, las únicas ciencias que los modernos conocen y conciben exclusivamente como posibles". En este sentido las matemáticas, dice Guénon, no son una excepción si tenemos en cuenta lo que esta ciencia era para los antiguos, "y cuando hablamos aquí de los antiguos, debemos entender también la antigüedad 'Clásica', como la mayor parte de los estudios de las teorías pitagóricas y platónicas bastan para demostrarlo".

De Pitágoras y de la escuela pitagórica sabemos poco, aunque se conservan obras referidas a ellos, tales como las conocidas Vida de Pitágoras escritas una por Jámblico y otra por Porfirio. De ellas queremos destacar aquí algunos fragmentos que creemos ilustran de alguna manera ese otro punto de vista, sagrado e iniciático, que René Guénon atribuye a la matemática.

"'Este discurso sobre los Dioses yo, Pitágoras hijo de Mnesarco, lo he aprendido, mientras fui iniciado en la Liberta Tracia, teniendo como maestro a Aglaofemo. Orfeo, hijo de Calíope, instruido por su madre en el monte Pangeo, dijo que la esencia de los números es el principio más providencial de todo el cielo, de la tierra y de la naturaleza intermedia. Es también la raíz de la permanencia de los hombres divinos, de los dioses y de los démones'.

"Resulta evidente, pues, que de los órficos aprehendió que la esencia de los dioses se define por el número. A través de estos mismos números ha creado también un conocimiento previo asombroso y un culto a los dioses basado en los números y en la esencia de los dioses más ligada a ellos."¹¹

En este primer párrafo se pone de manifiesto que las enseñanzas pitagóricas han sido reveladas por los dioses. Pitágoras reconoce que la esencia de los números es el principio de todo.

"Por lo demás, cuantos temas trataba en conversaciones con sus discípulos consistían en consejos desarrollados de un modo expositivo o simbólico. Pues su sistema didáctico era doble. Y sus discípulos recibían el nombre de 'matemáticos', unos y 'acusmáticos', otros. Los 'matemáticos' aprendían la argumentación en un tono elevado y desarrollada de un modo minucioso con todo rigor; los 'acusmáticos' recibían como lecciones únicamente los principios elementales de sus escritos sin una exposición demasiado rigurosa."¹²

"Practicaba una filosofía cuyo objetivo era preservar y liberar de determinadas trabas y ataduras a la mente que se nos ha asignado, sin la que, en modo alguno, nada sensato ni auténtico se puede conocer ni percibir, sea cual sea el sentido que utilicemos. (.) Y una vez que se encuentra purificada, hay que proporcionarle algo que le sea útil.(.) Por ello, introduciéndolos en la contemplación de las auténticas realidades, hacía dichosos a los hombres. Así, pues, el ejercicio de las matemáticas había sido aceptado en su sistema."¹³

Estos dos últimos fragmentos están referidos a las enseñanzas impartidas en la escuela de Pitágoras, destacando el primero el carácter simbólico de su didáctica y el segundo el carácter iniciático de las matemáticas.

Aquí queremos citar a Guénon cuando refiriéndose al punto de vista tradicional o sagrado de las ciencias y artes verdaderas dice que "no hay que olvidar que una ciencia no se define únicamente por su objeto, sino también por el punto de vista bajo el cual ella lo considera."

El punto de vista de Guénon es, si se quiere, opuesto al del matemático moderno, el cual se aplica en una ciencia que carente de principios se pierde en la multiplicidad de lo indefinido, incapaz de vislumbrar otras posibilidades más altas y trascender sus propios límites¹⁴.

La asimilación de la idea de indefinido, que se halla en un orden determinado y por lo tanto limitado o finito, con la idea principial de Infinito, de ámbito metafísico y que siendo ilimitado e inmanifestado, trasciende toda definición o contingencia, es una mutilación, un error de graves repercusiones que conlleva la imposibilidad de concebir, de realizar la Liberación final de la que habla el metafísico francés. Supone la supresión por confusión del plano más alto y constituye en verdad uno de los errores más extendidos y comúnmente aceptados por la inmensa mayoría.

".mientras que lo finito presupone necesariamente el Infinito, ya que éste lo comprende y encierra todas las posibilidades, lo indefinido procede al contrario de lo finito, de lo cual no es en realidad sino un desarrollo, y a lo que por consiguiente, se puede siempre reducir, pues es evidente que de lo finito no se puede sacar, por el proceso que sea, nada más que lo que estaba ya allí contenido potencialmente".¹⁵

Otro de los errores igualmente difundidos consiste en identificar la idea de perpetuidad con la Eternidad. ".es fácil ver que esta confusión de la eternidad con la perpetuidad, tan común entre los occidentales modernos, está emparentada estrechamente con la de Infinito e indefinido".¹⁶

En Los Principios del Cálculo Infinitesimal, Guénon se esfuerza por rectificar todos estos errores que impiden a una tal ciencia su elevada función, la de ofrecer sus posibilidades de síntesis, constituir un lenguaje simbólico y servir de vehículo iniciático: "Es necesario decir que las matemáticas, más que cualquier otra ciencia, constituyen un simbolismo particularmente apto para la expresión de las verdades metafísicas, en la medida en que ellas son expresables, como pueden darse cuenta aquellos que han leído alguna de nuestras obras precedentes; es por ello que el simbolismo matemático es de un uso tan frecuente, ya sea desde un punto de vista tradicional en general, ya desde un punto de vista iniciático en particular. Sólo que, para que esto pueda ser así, es necesario ante todo que estas ciencias sean liberadas de los errores y múltiples confusiones que han sido introducidas por las falsas voces de los modernos y estaríamos contentos si el presente trabajo pudiera al menos contribuir de alguna manera a este resultado".¹⁷

Por nuestra parte, con respeto y gratitud, no hemos pretendido nada más que ofrecer un espacio para que la lúcida voz del guía intelectual René Guénon muestre nuevamente la poderosa virtud de los símbolos y las ciencias sagradas que los atesoran.